15. На изготовление 270 детали ученик тратит на 12 часов больше, чем мастер на изготовление 348 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 8 детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?

Пусть $$x$$ - скорость ученика (деталей/час), а $$y$$ - скорость мастера (деталей/час).

Из условия задачи имеем:

1. Время ученика на изготовление 270 деталей: $$270/x$$
2. Время мастера на изготовление 348 деталей: $$348/y$$
3. Ученик тратит на 12 часов больше: $$270/x = 348/y + 12$$
4. Ученик делает на 8 деталей меньше: $$x = y - 8$$

Подставляем $$x$$ из (4) в (3):

$$270/(y-8) = 348/y + 12$$

Решая это уравнение, получаем $$y = 20$$ деталей/час.

Тогда скорость ученика: $$x = y - 8 = 20 - 8 = 12$$ деталей/час.