15. На подземном этаже торгового центра расположена подземная парковка на 340 машино-мест. Парковка разделена на секторы. Количество машино-мест во всех секторах одинаковое; оно больше, чем 75, но меньше, чем 90. Сколько секторов на парковке?

Решение:

1. Определяем делители общего числа машино-мест:

   Общее количество машино-мест — 340. Нам нужно найти такое число секторов, чтобы при делении 340 на это число, в каждом секторе получалось одинаковое количество мест, и это количество было больше 75, но меньше 90.

2. Находим делители числа 340:

   340 = 1 * 340

   340 = 2 * 170

   340 = 4 * 85

   340 = 5 * 68

   340 = 10 * 34

   340 = 17 * 20

3. Анализируем условия:

   Нам нужно найти количество секторов (делитель числа 340), при котором количество мест в каждом секторе (частное от деления 340 на количество секторов) будет больше 75 и меньше 90.

   • Если секторов 1, то мест 340 (не подходит, т.к. > 90).
   • Если секторов 2, то мест 170 (не подходит, т.к. > 90).
   • Если секторов 4, то мест 85 (подходит, так как 75 < 85 < 90).
   • Если секторов 5, то мест 68 (не подходит, т.к. < 75).
   • Если секторов 10, то мест 34 (не подходит, т.к. < 75).
   • Если секторов 17, то мест 20 (не подходит, т.к. < 75).
   • Если секторов 20, то мест 17 (не подходит, т.к. < 75).
   • Если секторов 34, то мест 10 (не подходит, т.к. < 75).
   • Если секторов 68, то мест 5 (не подходит, т.к. < 75).
   • Если секторов 85, то мест 4 (не подходит, т.к. < 75).
   • Если секторов 170, то мест 2 (не подходит, т.к. < 75).
   • Если секторов 340, то мест 1 (не подходит, т.к. < 75).
4. Вывод:

   Единственный вариант, который удовлетворяет условию задачи, — это 4 сектора, в каждом из которых по 85 машино-мест.

Ответ: 4