15. На рисунке 6 изображён график функции y = g(x), областью определения которой служит отрезок [-6; 5]. С помощью графика найдите: а) g(-4), g(-1), g(1), g(5); б) значения x, при которых g(x) = 4, g(x) = -4, g(x) = 0; в) наибольшее и наименьшее значения функции.

По графику считываем ординаты и абсциссы соответствующих точек.

а) Значения функции:

• при \(x=-4\): \(g(-4)=-4\);
• при \(x=-1\): \(g(-1)=-6\);
• при \(x=1\): \(g(1)=4\);
• при \(x=5\): \(g(5)=4\).

б) По горизонтальным уровням графика:

• \(g(x)=4\) при \(x=1\) и \(x=5\);
• \(g(x)=-4\) при \(x=-4\) и \(x=0\);
• \(g(x)=0\) при \(x=-5\) и \(x=\frac{1}{2}\).

в) Наибольшее значение функции равно \(4\), наименьшее — \(-6\).

Ответ: а) \(g(-4)=-4\), \(g(-1)=-6\), \(g(1)=4\), \(g(5)=4\); б) для \(g(x)=4\): \(x=1,5\); для \(g(x)=-4\): \(x=-4,0\); для \(g(x)=0\): \(x=-5,\frac12\); в) наибольшее значение — \(4\), наименьшее — \(-6\).