15. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город Ж?

Решение:

Для решения этой задачи будем использовать метод подсчета путей, двигаясь от начального города к конечному и учитывая направление стрелок.

1. Пути из А в Ж:
• A → Б → В → Ж: 1 путь
• A → Г → В → Ж: 1 путь
• A → Г → Д → Ж: 1 путь

Всего из А в Ж ведет 3 пути.

2. Пути из Ж в И:
• Ж → И: 1 путь

Всего из Ж в И ведет 1 путь.

3. Общее количество путей из А в И через Ж:

Чтобы найти общее количество путей, нужно умножить количество путей из А в Ж на количество путей из Ж в И.

3 пути (А → Ж) * 1 путь (Ж → И) = 3 пути.

Ответ: 3