15. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 6, DC = 8. Площадь треугольника ABC равна 42. Найдите площадь треугольника ABD.

Треугольники \(ABD\) и \(ABC\) имеют общую высоту, проведённую из точки \(B\), поэтому их площади относятся как основания:

\[\frac{S_{ABD}}{S_{ABC}}=\frac{AD}{AC}\]

\[AC=AD+DC=6+8=14\]

\[S_{ABD}=42\cdot\frac{6}{14}=18\]

Ответ: 18.