15. Найди площадь прямоугольника, у которого одна сторона равна 6 см, а периметр равен 26 см. В поле ответа запиши только число.

Для начала, давайте вспомним, что такое периметр прямоугольника. Периметр — это сумма длин всех его сторон. В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому периметр (P) можно вычислить по формуле: (P = 2(a + b)) где (a) и (b) — длины сторон прямоугольника. Нам известны периметр (P = 26) см и длина одной стороны (a = 6) см. Давайте подставим эти значения в формулу и найдем длину второй стороны (b): (26 = 2(6 + b)) Разделим обе части уравнения на 2: (13 = 6 + b) Теперь вычтем 6 из обеих частей, чтобы найти (b): (b = 13 - 6) (b = 7) см Теперь мы знаем длины обеих сторон прямоугольника: (a = 6) см и (b = 7) см. Чтобы найти площадь прямоугольника (S), воспользуемся формулой: (S = a \times b) Подставим значения: (S = 6 \times 7) (S = 42) см² Таким образом, площадь прямоугольника равна 42 квадратным сантиметрам. Ответ: 42