15. Найди площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и катет равны соответственно 15 и 9.

Для решения этой задачи нам понадобится знание теоремы Пифагора и формулы площади прямоугольного треугольника. **1. Находим второй катет:** - Теорема Пифагора гласит: (a^2 + b^2 = c^2), где (a) и (b) - катеты, а (c) - гипотенуза. - У нас есть гипотенуза (c = 15) и один катет (a = 9). Найдём второй катет (b): - (9^2 + b^2 = 15^2) - (81 + b^2 = 225) - (b^2 = 225 - 81) - (b^2 = 144) - (b = \sqrt{144}) - (b = 12) Итак, второй катет равен 12. **2. Находим площадь треугольника:** - Площадь прямоугольного треугольника (S) равна половине произведения его катетов: (S = \frac{1}{2}ab) - Подставляем значения катетов (a = 9) и (b = 12): - (S = \frac{1}{2} * 9 * 12) - (S = \frac{1}{2} * 108) - (S = 54) **Ответ:** Площадь прямоугольного треугольника равна 54.