15. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 220 и 132; б) 192 и 72; в) 40 и 35; г) 45 и 180.

Наибольший общий делитель находим по разложениям на простые множители: перемножаем общие множители в наименьших степенях.

1. а) 220 = 2² · 5 · 11, 132 = 2² · 3 · 11. НОД = 2² · 11 = 44.
2. б) 192 = 2⁶ · 3, 72 = 2³ · 3². НОД = 2³ · 3 = 24.
3. в) 40 = 2³ · 5, 35 = 5 · 7. НОД = 5.
4. г) 45 = 3² · 5, 180 = 2² · 3² · 5. НОД = 3² · 5 = 45.