15. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого ширина 2\(\frac{1}{2}\) м, высота 1\(\frac{1}{4}\) м.

Решение:

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( V = длина \cdot ширина \cdot высота \).

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
\[ длина = 3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \] м \[ ширина = 2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \] м \[ высота = 1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \] м

2. Подставим значения в формулу объема:
\[ V = \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{4} \]
3. Выполним умножение дробей:
\[ V = \frac{7 \cdot 5 \cdot 5}{2 \cdot 2 \cdot 4} = \frac{175}{16} \] куб. м

3. Переведем неправильную дробь в смешанное число:
\[ V = \frac{175}{16} = 10\frac{15}{16} \] куб. м

Ответ: 10\(\frac{15}{16}\) куб. м.