15. Найдите равные треугольники на рисунках 28, а–г, и докажите их равенство с помощью уже известных признаков.

а) Рассмотрим \(\triangle BAC\) и \(\triangle DCA\). По отметкам \(BA=CD\) и \(\angle BAC=\angle DCA\), а сторона \(AC\) общая. Значит, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: \(\triangle BAC=\triangle DCA\).

б) Рассмотрим \(\triangle BAC\) и \(\triangle DCA\). Отметки показывают равенство двух пар углов: \(\angle BAC=\angle DCA\) и \(\angle BCA=\angle CAD\). Сторона \(AC\) общая и является заключённой между этими углами. Следовательно, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: \(\triangle BAC=\triangle DCA\).

в) Рассмотрим \(\triangle ACB\) и \(\triangle KCB\). По отметкам \(AC=CK\), сторона \(BC\) общая, а отмеченные углы при \(C\) равны. Поэтому треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: \(\triangle ACB=\triangle KCB\).

г) На рисунке видны равные отрезки \(MB\) и \(BC\), а также равные углы при \(M\) и \(C\). Однако этих отметок недостаточно, чтобы установить равенство какой-либо пары треугольников: не обозначены необходимые равные стороны или углы второй пары. Однозначно доказать равенство треугольников по представленным данным нельзя.

Для пункта г) нужно уточнить условие или прислать более чёткое изображение рисунка.