15. Найдите равные треугольники на рисунке 28, а–г и докажите их равенство с помощью уже известных признаков.

а) Рассмотрим \(\triangle ABC\) и \(\triangle CDA\). По отметкам \(AB=CD\), \(\angle BAC=\angle DCA\); сторона \(AC\) — общая. Это две стороны и угол между ними, поэтому треугольники равны по первому признаку.

б) Рассмотрим \(\triangle BAC\) и \(\triangle DCA\). Отметками задано равенство двух пар углов: \(\angle BAC=\angle DCA\) и \(\angle BCA=\angle CAD\). Сторона \(AC\) общая и лежит между этими углами. Следовательно, треугольники равны по второму признаку.

в) Рассмотрим \(\triangle ACB\) и \(\triangle KCB\). По отметкам \(AC=CK\), луч \(CB\) делит угол \(ACK\) пополам, значит \(\angle ACB=\angle BCK\); сторона \(CB\) общая. Следовательно, треугольники равны по первому признаку.

г) На фотографии рисунок г) обрезан: не видны полностью фигура и её обозначения. Поэтому определить треугольники и доказать их равенство для этого пункта нельзя. Пришлите, пожалуйста, фрагмент рисунка г) целиком.