15. Найдите значение выражения: 1) (m⁶n⁷ + m⁴n⁹)/(m⁴n⁷), если m = −0,9, n = −0,1; 2) (3a³ − 48a)/(5a³ − 40a² + 80a), если a = 16; 3) (5a + 5b)²/(5a² − 5b²), если a = 0,3, b = −0,2; 4) (20x² − 60xy + 45y²)/(21y − 14x), если 2x − 3y = 0,7.

1) \(\dfrac{m^6n^7+m^4n^9}{m^4n^7}=m^2+n^2\).

Подставим значения: \((-0.9)^2+(-0.1)^2=0.81+0.01=0.82\).

2) \(\dfrac{3a^3-48a}{5a^3-40a^2+80a}=\dfrac{3a(a-4)(a+4)}{5a(a-4)^2}=\dfrac{3(a+4)}{5(a-4)}\).

При \(a=16\): \(\dfrac{3(16+4)}{5(16-4)}=\dfrac{60}{60}=1\).

3) \(\dfrac{(5a+5b)^2}{5a^2-5b^2}=\dfrac{25(a+b)^2}{5(a-b)(a+b)}=\dfrac{5(a+b)}{a-b}\).

При \(a=0.3\), \(b=-0.2\): \(\dfrac{5(0.3-0.2)}{0.3-(-0.2)}=\dfrac{0.5}{0.5}=1\).

4) Числитель: \(20x^2-60xy+45y^2=5(2x-3y)^2\).

Знаменатель: \(21y-14x=-7(2x-3y)\).

Тогда \(\dfrac{20x^2-60xy+45y^2}{21y-14x}=\dfrac{5(2x-3y)^2}{-7(2x-3y)}=-\dfrac{5(2x-3y)}{7}\).

При \(2x-3y=0.7\): \(-\dfrac{5\cdot0.7}{7}=-\dfrac{3.5}{7}=-0.5\).

Ответ: 1) 0,82; 2) 1; 3) 1; 4) −0,5.