15. Найдите значение выражения √(4m² − 36mr + 81r²) при m = 14 12/23, r = 9 18/23.

Подкоренное выражение — полный квадрат: 4m² − 36mr + 81r² = (2m − 9r)². Поэтому значение корня равно |2m − 9r|.

Подставим данные: 2m = 28 24/23, а 9r = 81 + 162/23 = 88 1/23. Тогда |2m − 9r| = |28 24/23 − 88 1/23| = 59.

Ответ: 59.