15. Найдите значение выражения $\dfrac{6^2(k-l)^2}{k^2-l^2}\cdot\dfrac{(k+l)^2}{k^2+l^2}$ при $k=-\sqrt{5}$ и $l=\sqrt{7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15. Найдите значение выражения $\dfrac{6^2(k-l)^2}{k^2-l^2}\cdot\dfrac{(k+l)^2}{k^2+l^2}$ при $k=-\sqrt{5}$ и…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $k^2-l^2=(k-l)(k+l)$. Тогда

$\dfrac{36(k-l)^2}{(k-l)(k+l)}\cdot\dfrac{(k+l)^2}{k^2+l^2}=\dfrac{36(k^2-l^2)}{k^2+l^2}$.

Так как $k^2=5$, а $l^2=7$, получаем $\dfrac{36(5-7)}{5+7}=\dfrac{-72}{12}=-6$.

Ответ: −6.

15. Найдите значение выражения \(\dfrac{6^2(k-l)^2}{k^2-l^2}\cdot\dfrac{(k+l)^2}{k^2+l^2}\) при \(k=-\sqrt{5}\) и \(l=\sqrt{7}\).