15. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{12}\cdot(b^5)^3}{(a\cdot b)^{15}}$ при $a=7,\ b=\sqrt3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{12}\cdot(b^5)^3}{(a\cdot b)^{15}}$ при $a=7,\ b=\sqrt3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней: $(b^5)^3=b^{15}$, а $(a\cdot b)^{15}=a^{15}b^{15}$.

$\dfrac{a^{12}b^{15}}{a^{15}b^{15}}=\dfrac{1}{a^3}$.

Подставим $a=7$: $\dfrac{1}{7^3}=\dfrac{1}{343}$.

Ответ: $\dfrac{1}{343}$.

15. Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{12}\cdot(b^5)^3}{(a\cdot b)^{15}}\) при \(a=7,\ b=\sqrt3\).