Выделенное словосочетание «богатого дома» не обособляется, так как оно является частью определения и не имеет дополнительных пояснительных оттенков. Если бы оно было пояснительным, предложение могло бы звучать так: «Я дружил с девушкой, которая из богатого дома».
Ответ: б) нет.