15. Объем тела 0,002 м³, а его вес в воздухе 16Н. Утонет ли оно в керосине? Плотность керосина 800 кг/м³.

Решение:

1. Дано:
   \( V = 0.002 \text{ м}^3 \)
   \( P_{\text{возд}} = 16 \text{ Н} \)
   \( \rho_{\text{керосина}} = 800 \text{ кг/м}^3 \)
   \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \)
2. Найти: Утонет ли тело?
3. 1. Найдем вес тела в воздухе (если он не дан) или массу тела.
   Из условия вес тела в воздухе дан: \( P_{\text{возд}} = 16 \text{ Н} \).
   Чтобы найти массу, используем формулу \( P = m \cdot g \), откуда \( m = \frac{P}{g} \).
   \[ m = \frac{16 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 1.6 \text{ кг} \]
4. 2. Найдем объемную плотность тела.
   Используем формулу \( \rho_{\text{тела}} = \frac{m}{V} \).
   \[ \rho_{\text{тела}} = \frac{1.6 \text{ кг}}{0.002 \text{ м}^3} = 800 \text{ кг/м}^3 \]
5. 3. Сравним плотность тела с плотностью керосина.
   Плотность тела \( \rho_{\text{тела}} = 800 \text{ кг/м}^3 \).
   Плотность керосина \( \rho_{\text{керосина}} = 800 \text{ кг/м}^3 \).
6. 4. Сделаем вывод.
   Так как плотность тела равна плотности керосина, тело не утонет и не всплывет, а будет находиться во взвешенном состоянии.

Ответ: Тело не утонет, так как его плотность равна плотности керосина.