15 Одна сторона прямоугольника на 12 см больше, чем другая. Найдите площадь этого прямоугольника, если его периметр равен 44 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Краткая запись:

• Периметр (P) = 44 см
• Разница сторон: a - b = 12 см
• Найти: Площадь (S) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим стороны прямоугольника.
   Пусть меньшая сторона равна 'b' см, тогда большая сторона 'a' = (b + 12) см.
2. Шаг 2: Используем формулу периметра.
   Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2(a + b) \).
   Подставляем известные значения: \( 44 = 2((b + 12) + b) \).
3. Шаг 3: Решаем уравнение для нахождения 'b'.
   \( 44 = 2(2b + 12) \)
   \( 44 = 4b + 24 \)
   \( 4b = 44 - 24 \)
   \( 4b = 20 \)
   \( b = 20 : 4 \)
   \( b = 5 \) см (меньшая сторона).
4. Шаг 4: Находим длину большей стороны 'a'.
   \( a = b + 12 \)
   \( a = 5 + 12 \)
   \( a = 17 \) см (большая сторона).
5. Шаг 5: Вычисляем площадь прямоугольника.
   Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \( S = a \cdot b \).
   \( S = 17 \cdot 5 \)
   \( S = 85 \) см².

Ответ: 85 см²