15 Одна сторона прямоугольника на 8 см больше, чем другая. Найдите площадь этого прямоугольника, если его периметр равен 40 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Давай разберемся с этой задачей по шагам:

1. Что мы знаем? Периметр прямоугольника равен 40 см. Одна сторона на 8 см больше другой.
2. Формула периметра: Периметр прямоугольника (P) вычисляется по формуле: P = 2 * (a + b), где 'a' и 'b' — стороны прямоугольника.
3. Подставляем значения: У нас есть P = 40 см. Значит, 40 = 2 * (a + b).
4. Упрощаем: Разделим обе стороны на 2: 40 / 2 = a + b, то есть 20 = a + b.
5. Связь сторон: Мы знаем, что одна сторона на 8 см больше другой. Пусть 'a' — меньшая сторона, тогда 'b' = a + 8.
6. Подставляем в уравнение: Теперь подставим 'b' в наше уравнение: 20 = a + (a + 8).
7. Решаем уравнение: 20 = 2a + 8. Вычтем 8 из обеих сторон: 20 - 8 = 2a, то есть 12 = 2a. Разделим на 2: a = 12 / 2 = 6 см.
8. Находим вторую сторону: Теперь мы знаем, что одна сторона (a) равна 6 см. Вторая сторона (b) = a + 8 = 6 + 8 = 14 см.
9. Проверка: Периметр = 2 * (6 + 14) = 2 * 20 = 40 см. Все верно!
10. Находим площадь: Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле: S = a * b.
11. Считаем площадь: S = 6 см * 14 см = 84 кв. см.

Ответ: 84