15) Одна сторона прямоугольника равна 10 см, его параметр — 42 см. Найдите площадь этого прямоугольника. Решение:

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Дано:

• Длина одной стороны прямоугольника (пусть это будет ширина, a) = 10 см.
• Периметр прямоугольника (P) = 42 см.

Найти:

• Площадь прямоугольника (S).

Решение:

1. Что такое периметр? Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. Формула такая: P = 2 * (a + b), где 'a' и 'b' — это длина и ширина прямоугольника.
2. Найдем длину второй стороны (b): Мы знаем периметр (42 см) и одну сторону (10 см). Подставим эти значения в формулу периметра:
   • \[ 42 = 2 \times (10 + b) \]
   • Разделим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от умножения на 2:
     • \[ \frac{42}{2} = 10 + b \]
     • \[ 21 = 10 + b \]
   • Теперь вычтем 10 из обеих частей, чтобы найти 'b':
     • \[ 21 - 10 = b \]
     • \[ b = 11 \]
   Так, длина второй стороны (b) равна 11 см.
3. Найдем площадь: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b.
   • Подставим известные значения 'a' (10 см) и 'b' (11 см):
     • \[ S = 10 \times 11 \]
     • \[ S = 110 \]

Ответ: 110 см²