Ответ:

1) Верно: в приставке бес- перед глухим согласным пишется с.

2) Верно: наречие чуть-чуть образовано повторением слова и пишется через дефис.

3) Неверно: выучено — краткое причастие, в суффиксе кратких страдательных причастий пишется одна Н. Кроме того, слово относится к глаголу выучить, а не к прилагательному.

4) Неверно: в корне гар-/гор- без ударения пишется О, под ударением — та гласная, которая слышится.

5) Неверно: наречие настежь пишется с Ь после шипящей, но подсказка в скобках — ворота — указывает на форму настежь как наречие? Здесь правило сформулировано верно: на конце наречий после шипящих пишется Ь, за исключением слов-исключений уж, замуж, невтерпёж. Следовательно, пункт 5 тоже верен.

Ответ: 1, 2, 5.