15. От посёлка до города, расстояние между которыми 36 км, велосипедист проехал за полтора часа, а мотоциклист — на час быстрее. На сколько километров в час скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста? Запишите решение и ответ.

Задача 15. Велосипедист и мотоциклист

Дано:

• Расстояние от посёлка до города: \( S = 36 \) км.
• Время велосипедиста: \( t_в = 1.5 \) часа (полтора часа).
• Мотоциклист ехал на час быстрее.

Найти: разницу в скорости мотоциклиста и велосипедиста.

Решение:

1. Сначала найдём время, за которое мотоциклист добрался до города. Если он ехал на час быстрее, то время мотоциклиста: \[ t_м = t_в - 1 = 1.5 - 1 = 0.5 \] часа.
2. Теперь найдём скорость велосипедиста, разделив расстояние на время: \[ v_в = \frac{S}{t_в} = \frac{36}{1.5} = 24 \] км/ч.
3. Найдем скорость мотоциклиста: \[ v_м = \frac{S}{t_м} = \frac{36}{0.5} = 72 \] км/ч.
4. Наконец, найдём, на сколько скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста: \[ \Delta v = v_м - v_в = 72 - 24 = 48 \] км/ч.

Ответ: Скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста на 48 км/ч.