15. Периметр параллелограмма равен 36 см. Найдите все стороны параллелограмма, если: а) одна из сторон меньше другой на 4 см; б) одна из сторон больше другой в 2 раза.

Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому его периметр вычисляется по формуле \(P = 2(a+b)\).

1. а) Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая сторона равна \(x+4\) см. Составим уравнение:
   \(2(x+x+4)=36\);
   \(2(2x+4)=36\);
   \(4x+8=36\);
   \(4x=28\);
   \(x=7\).
   Большая сторона: \(7+4=11\) см. Следовательно, \(MN=RT=7\) см, а \(NR=MT=11\) см.
2. б) Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая сторона равна \(2x\) см. Составим уравнение:
   \(2(x+2x)=36\);
   \(6x=36\);
   \(x=6\).
   Большая сторона: \(2\cdot6=12\) см. Следовательно, \(MN=RT=6\) см, а \(NR=MT=12\) см.

Ответ: а) 7 см, 11 см, 7 см, 11 см; б) 6 см, 12 см, 6 см, 12 см.