15. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырехугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_1$, если $d_2=16$, $\sin\alpha=\frac{5}{8}$ и $S=45$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины…$ Фото задания

15. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырехугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_1$, если $d_2=16$, $\sin\alpha=\frac{5}{8}$ и $S=45$.

Accepted Answer

Подставим известные значения в формулу площади:

$45=\frac{d_1\cdot16\cdot\frac{5}{8}}{2}=5d_1$.

Отсюда $d_1=\frac{45}{5}=9$.

Ответ: 9.