15. По проволочному резистору течёт ток. Как изменятся при уменьшении длины проволоки в 4 раза и увеличении силы тока вдвое тепловая мощность, выделяющаяся на резисторе, и его электрическое сопротивление? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.

Сопротивление однородной проволоки определяется формулой \(R = \rho\dfrac{l}{S}\). При уменьшении длины в 4 раза сопротивление также уменьшится в 4 раза:

\(R_2 = \dfrac{R_1}{4}\).

Тепловая мощность тока:

\(P = I^2R\).

Ток увеличивается в 2 раза, поэтому множитель \(I^2\) увеличивается в 4 раза. Сопротивление уменьшается в 4 раза, следовательно:

\(P_2 = (2I_1)^2 \cdot \dfrac{R_1}{4} = I_1^2R_1 = P_1\).

Ответ: 3, 2