15. Почему верно равенство (6 + 5) · 3 = 6 · 3 + 5 · 3, показано на рисунке.

Слева число 6 + 5 умножается на 3. На рисунке это три одинаковых ряда, в каждом из которых 6 треугольников одного цвета и 5 другого. Всего треугольников (6 + 5) · 3.

Те же треугольники можно посчитать по цветам: 6 треугольников в каждом из 3 рядов дают 6 · 3, а 5 треугольников в каждом из 3 рядов — 5 · 3. Складывая эти количества, получаем 6 · 3 + 5 · 3.

Обе записи считают одни и те же треугольники, поэтому (6 + 5) · 3 = 6 · 3 + 5 · 3. Это распределительное свойство умножения относительно сложения.