15. Подберите, если возможно, такие значения переменных, при которых дробь: 1) не имеет смысла; 2) равна 0: а) \(\frac{x+y}{x^2+y^2}\); б) \(\frac{x^2+y^2}{x+y}\); в) \(\frac{x+y}{x^2-y^2}\).

Дробь не имеет смысла, если знаменатель равен нулю, а равна нулю, если числитель равен нулю и знаменатель не равен нулю.

1. а) \(\frac{x+y}{x^2+y^2}\)
   • Не имеет смысла при \(x^2+y^2=0\), то есть при \(x=0\), \(y=0\). Например: \((0,0)\).
   • Равна нулю при \(x+y=0\) и \(x^2+y^2\ne0\). Например: \((1,-1)\).
2. б) \(\frac{x^2+y^2}{x+y}\)
   • Не имеет смысла при \(x+y=0\). Например: \((1,-1)\).
   • Равной нулю быть не может: условие \(x^2+y^2=0\) даёт только \(x=0\), \(y=0\), но тогда знаменатель также равен нулю.
3. в) \(\frac{x+y}{x^2-y^2}\)
   • Не имеет смысла при \(x^2-y^2=0\), то есть при \(x=y\) или \(x=-y\). Например: \((1,1)\), \((1,-1)\).
   • Равной нулю быть не может: при \(x+y=0\) знаменатель \(x^2-y^2\) также равен нулю.

Ответ: а) не имеет смысла при \((0,0)\), равна нулю, например, при \((1,-1)\); б) не имеет смысла, например, при \((1,-1)\), равной нулю быть не может; в) не имеет смысла, например, при \((1,1)\) или \((1,-1)\), равной нулю быть не может.