15. После обкатки двигателя и трансмиссии на том же запасе топлива автомобиль стал проходить на 25% большее расстояние. На сколько процентов упал расход топлива?

Пусть первоначальное расстояние S1, расход топлива R1. Тогда S1 = k * R1. Новое расстояние S2 = 1.25 * S1. Расход топлива R2. S2 = k * R2. 1.25 * S1 = k * R2. 1.25 * (k * R1) = k * R2. 1.25 * R1 = R2. Процент падения расхода: ((R1 - R2) / R1) * 100% = ((R1 - 1.25 * R1) / R1) * 100% = (-0.25 * R1 / R1) * 100% = -25%. Это означает, что расход увеличился на 25%. Если расход упал, то расстояние должно было уменьшиться. Если автомобиль стал проходить на 25% большее расстояние, то расход топлива на единицу расстояния уменьшился. Пусть первоначальный расход на 1 км был R. Тогда общее расстояние S1 = 100 км, расход R1 = 100R. Новое расстояние S2 = 125 км. Расход R2 = 100R. На 1 км расход R2/125. На 100 км расход (R2/125)*100. Если расход топлива упал, то расстояние должно было увеличиться. Если расстояние увеличилось на 25%, то расход на единицу расстояния уменьшился. Пусть первоначальный расход на 100 км был X. Тогда проезжали 100 км. Теперь проезжают 125 км с тем же запасом топлива. Значит, расход на 125 км равен X. Расход на 100 км теперь X/1.25 = 0.8X. Падение расхода: (X - 0.8X) / X * 100% = 0.2X / X * 100% = 20%. Ответ: 20%