15. После соревнований по биатлону сумму 350 000 р. распределили между спортсменами, занявшими 1-е, 2-е и 3-е места, в отношении 4 : 2 : 1. Найди вознаграждение, которое получил каждый призёр.

Решение:

Общая сумма вознаграждения составляет \( 350 000 \) р.

Распределение происходит в отношении \( 4 : 2 : 1 \). Найдем общее количество частей:

\[ 4 + 2 + 1 = 7 \] частей.

Теперь определим, сколько рублей приходится на одну часть:

\[ \frac{350 000 \text{ р.}}{7 \text{ частей}} = 50 000 \text{ р./часть} \]

Рассчитаем вознаграждение для каждого призера:

• 1-е место: \( 4 \text{ части} \times 50 000 \text{ р./часть} = 200 000 \text{ р.} \)
• 2-е место: \( 2 \text{ части} \times 50 000 \text{ р./часть} = 100 000 \text{ р.} \)
• 3-е место: \( 1 \text{ часть} \times 50 000 \text{ р./часть} = 50 000 \text{ р.} \)

Проверим, что сумма вознаграждений равна общей сумме:

\[ 200 000 + 100 000 + 50 000 = 350 000 \] р.

Ответ: 1-е место — 200 000 р., 2-е место — 100 000 р., 3-е место — 50 000 р.