15. Постройте сечение прямой призмы ABC₁A₁B₁C₁ (рис. 10) плоскостью, проходящей через точку A и точки E и F, которые лежат на рёбрах BB₁ и B₁C₁ соответственно.

Точки A, E и F не лежат на одной грани призмы, поэтому сечение строим последовательно на её гранях.

1. На грани ABB₁A₁ проводим отрезок AE.
2. Продлеваем плоскость сечения на боковую грань BB₁C₁C: отрезок EF пересекает ребро BC в точке P.
3. На грани ABC проводим AP. На грани BCC₁B₁ проводим PF.
4. На грани AA₁C₁C проводим отрезок, соединяющий A с точкой пересечения плоскости с ребром CC₁. Эту точку обозначим Q; на грани BCC₁B₁ она лежит на прямой PF, продолженной при необходимости.
5. Соединяем Q с F. Получаем замкнутое сечение A–E–F–Q–A.

На рисунке положение E и F задано качественно, точные расстояния не указаны; схема показывает порядок сторон сечения, а координаты точек следует уточнять по исходному чертежу.

Важно: без точного положения E и F на соответствующих рёбрах нельзя достоверно изобразить единственное сечение и определить, какие именно рёбра пересекает плоскость. По условию можно уверенно начать с AE и EF; пришлите более чёткий рисунок или уточните положение точек, чтобы завершить построение однозначно.