15. Постройте треугольник ABC: A(−3;2), B(1;6), C(4;−3). Найдите координаты пересечения стороны AB с осями координат.

Прямая \(AB\) имеет угловой коэффициент \(\frac{6-2}{1-(-3)}=1\). Поэтому её уравнение: \(y=x+5\).

Пересечение с осью \(Oy\): при \(x=0\), \(y=5\), точка \((0;5)\).

Пересечение с осью \(Ox\): при \(y=0\), \(x=-5\), точка \((-5;0)\).

Но отрезок \(AB\) содержит только значения \(-3\leq x\leq1\), поэтому точка \((-5;0)\) лежит на продолжении AB, а не на самом отрезке.

Ответ: с осью Oy — \((0;5)\); с осью Ox прямая AB пересекается в точке \((-5;0)\), которая не принадлежит отрезку AB.