15. При каких значениях переменной равно нулю значение дроби: а) $\frac{y-5}{8}$; б) $\frac{2y+3}{10}$; в) $\frac{x(x-1)}{x+4}$; г) $\frac{x(x+3)}{2x+6}$?

Question

$Фото задания: 15. При каких значениях переменной равно нулю значение дроби: а) $\frac{y-5}{8}$; б) $\frac{2y+3}{10}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

а) $y-5=0$, поэтому $y=5$. Знаменатель $8\ne0$.
Ответ: $y=5$.
б) $2y+3=0$, поэтому $2y=-3$, $y=-\frac{3}{2}$. Знаменатель $10\ne0$.
Ответ: $y=-\frac{3}{2}$.
в) $x(x-1)=0$, откуда $x=0$ или $x=1$. При этом $x+4\ne0$, поэтому оба значения допустимы.
Ответ: $x=0;\ 1$.
г) Числитель $x(x+3)=0$, откуда $x=0$ или $x=-3$. Но знаменатель $2x+6=2(x+3)$ при $x=-3$ равен нулю, поэтому это значение исключается. При $x=0$ знаменатель не равен нулю.
Ответ: $x=0$.

15. При каких значениях переменной равно нулю значение дроби: а) \(\frac{y-5}{8}\); б) \(\frac{2y+3}{10}\); в) \(\frac{x(x-1)}{x+4}\); г) \(\frac{x(x+3)}{2x+6}\)?