15. При каком значении m значение выражения: а) \(\frac{m}{2} + \frac{m}{8}\) равно 5; б) \(\frac{m}{3} + \frac{m}{9}\) равно 4?

Решение:

а) Найдём значение m для выражения \(\frac{m}{2} + \frac{m}{8}\) = 5.

1. Приведём дроби к общему знаменателю 8: \(\frac{4m}{8} + \frac{m}{8} = 5\).
2. Сложим дроби: \(\frac{5m}{8} = 5\).
3. Умножим обе части уравнения на 8: \(5m = 40\).
4. Разделим обе части уравнения на 5: \(m = \frac{40}{5} = 8\).

б) Найдём значение m для выражения \(\frac{m}{3} + \frac{m}{9}\) = 4.

1. Приведём дроби к общему знаменателю 9: \(\frac{3m}{9} + \frac{m}{9} = 4\).
2. Сложим дроби: \(\frac{4m}{9} = 4\).
3. Умножим обе части уравнения на 9: \(4m = 36\).
4. Разделим обе части уравнения на 4: \(m = \frac{36}{4} = 9\).

Ответ: а) m = 8; б) m = 9.