Ответ:

Проведём прямую, параллельную AB: она не пересечёт AB, хотя пересечёт прямые AC и BC. Это подходит к формулировке «не пересекающую каждую» в смысле «не пересекающую одну из них».

ABCпараллельная AB

Если имелось в виду, что новая прямая не должна пересекать ни одну из трёх, построение невозможно: прямые AB, AC и BC попарно непараллельны, а одна прямая не может быть параллельна всем трём.