15. Прямая $MN$ параллельна стороне $AC$ треугольника $ABC$. Длина стороны $AC$ равна 40, $BM:MA=3:2$. Чему равна длина отрезка $MN$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 15. Прямая $MN$ параллельна стороне $AC$ треугольника $ABC$. Длина стороны $AC$ равна 40, $BM:MA=3:2$. Чему равна…$ Фото задания

15. Прямая $MN$ параллельна стороне $AC$ треугольника $ABC$. Длина стороны $AC$ равна 40, $BM:MA=3:2$. Чему равна длина отрезка $MN$?

Accepted Answer

Так как $MN\parallel AC$, треугольники $BMN$ и $BAC$ подобны.

Из отношения $BM:MA=3:2$ получаем:

$BA=3+2=5$ частей, поэтому $\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{3}{5}$.

Тогда:

$\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{3}{5}$,

$MN=40\cdot\dfrac{3}{5}=24$.

Ответ: 24

15. Прямая \(MN\) параллельна стороне \(AC\) треугольника \(ABC\). Длина стороны \(AC\) равна 40, \(BM:MA=3:2\). Чему равна длина отрезка \(MN\)?

Ответ: