15. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK : KA = 3 : 1, KM = 15.

Пусть AC = x. Так как BK : KA = 3 : 1, то BK = 3KA. Прямая параллельна AC, следовательно, треугольники подобны и отношение сторон сохраняется. Из пропорции следует, что KM = AC / 4. Подставляем KM = 15: x / 4 = 15 => x = 60. Ответ: AC = 60.