15. Прямые AD, BE и CF пересекаются в точке O. Найдите ∠BOC, если известно, что ∠AOF = 109°, ∠EOD = 33°.

Так как лучи OA и OD противоположны, углы AOF и FOD смежные:

∠FOD = 180° − 109° = 71°.

По рисунку луч OE лежит внутри угла FOD, поэтому ∠FOE = 71° − 33° = 38°.

Углы FOE и BOC — вертикальные, значит, они равны.

Ответ: ∠BOC = 38°.