Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 15. Радиус окружности увеличили на 2 см. На сколько увеличилась длина окружности? Число π принять равным 3,14.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения задачи мы будем использовать формулу длины окружности, которая связывает её длину с радиусом. Увеличение радиуса напрямую влияет на увеличение длины окружности.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Обозначим начальный радиус окружности как r, а начальную длину окружности как C. Формула длины окружности: C = 2πr.
  2. Шаг 2: Новый радиус окружности будет r + 2 см.
  3. Шаг 3: Рассчитаем новую длину окружности C' с новым радиусом: C' = 2π(r + 2).
  4. Шаг 4: Раскроем скобки: C' = 2πr + 2π(2).
  5. Шаг 5: Вычислим увеличение длины окружности. Это разница между новой и старой длиной: ΔC = C' - C.
  6. Шаг 6: Подставим значения: ΔC = (2πr + 4π) - 2πr.
  7. Шаг 7: Упростим выражение: ΔC = 4π.
  8. Шаг 8: Теперь подставим значение π = 3,14: ΔC = 4 * 3,14.
  9. Шаг 9: Вычислим результат: ΔC = 12,56 см.

Ответ: Длина окружности увеличилась на 12,56 см.