15. Расстояние между пунктами А и В составляет s км. Из пункта А выехал велосипедист со скоростью v км/ч. Через час навстречу ему из пункта В выехал второй велосипедист, скорость которого на 2 км/ч больше. Встреча произошла через t ч после выезда первого велосипедиста. Выразите v через s и t.

Решение:

Пусть первый велосипедист ехал t часов.

Расстояние, которое проехал первый велосипедист: S₁ = v * t.

Второй велосипедист выехал через 1 час, значит, он ехал t - 1 часов.

Скорость второго велосипедиста: v + 2 км/ч.

Расстояние, которое проехал второй велосипедист: S₂ = (v + 2) * (t - 1).

Общее расстояние между пунктами А и В равно сумме расстояний, пройденных велосипедистами до встречи:

s = S₁ + S₂

s = v * t + (v + 2) * (t - 1)

Раскроем скобки:

s = v*t + v*t - v + 2*t - 2

s = 2*v*t - v + 2*t - 2

Вынесем v за скобки:

s = v * (2*t - 1) + 2*t - 2

Теперь выразим v:

s - 2*t + 2 = v * (2*t - 1)

v = (s - 2*t + 2) / (2*t - 1)

Найдите значение v, если известно, что s = 94, t = 3.

Подставим значения s и t в полученную формулу:

v = (94 - 2 * 3 + 2) / (2 * 3 - 1)

v = (94 - 6 + 2) / (6 - 1)

v = (88 + 2) / 5

v = 90 / 5

v = 18 км/ч.

Ответ: v = (s - 2t + 2) / (2t - 1). При s = 94, t = 3, v = 18 км/ч.