15. Ребро бака кубической формы равно 15 м. Бак заполнен водой на 4/5 своего объёма. Сколько кубических метров воды в баке?

Решение:

Объём куба вычисляется по формуле \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра.

1. Найдем полный объём бака: \( V = (15 \text{ м})^3 = 15 \cdot 15 \cdot 15 \text{ м}^3 = 3375 \text{ м}^3 \).
2. Бак заполнен водой на \( \frac{4}{5} \) своего объёма. Чтобы найти объём воды, умножим полный объём на эту дробь: \( V_{воды} = \frac{4}{5} \cdot 3375 \text{ м}^3 \).
3. Выполним умножение: \( V_{воды} = 4 \cdot \frac{3375}{5} \text{ м}^3 = 4 \cdot 675 \text{ м}^3 \).
4. \( V_{воды} = 2700 \text{ м}^3 \).

Ответ: 2700 м³