#15. Реши задачу. Впиши пропущенные числа. Найди смежные углы MKE и PKE, если угол FKE на 24° больше угла PKE, где луч KF — биссектриса угла MKE. Ответ: ∠MKE = __, ∠PKE = __.

Пусть \(\angle MKE = x\). Так как углы смежные, то \(\angle PKE = 180^\circ - x\).

Луч KF — биссектриса угла MKE, поэтому \(\angle FKE = \frac{x}{2}\).

По условию угол FKE на 24° больше угла PKE:

\(\frac{x}{2} = 180 - x + 24\).

\(\frac{x}{2} = 204 - x\);
\(1.5x = 204\);
\(x = 136\).

Тогда \(\angle PKE = 180^\circ - 136^\circ = 44^\circ\).

Ответ: ∠MKE = 136°, ∠PKE = 44°.