15. Решите уравнение: x : 53 1 = 22,5 : 280. 3 Решение:

Решение:

Запишем уравнение, преобразовав смешанное число в неправильную дробь:

\( x : \frac{163}{3} = 22.5 : 280 \)

Чтобы найти неизвестное делимое \( x \), нужно частное умножить на делитель:

\( x = \left( 22.5 : 280 \right) \cdot \frac{163}{3} \)

Сначала выполним деление \( 22.5 : 280 \):

\( 22.5 : 280 = \frac{22.5}{280} = \frac{225}{2800} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 25:

\( \frac{225 \div 25}{2800 \div 25} = \frac{9}{112} \)

Теперь умножим полученную дробь на \( \frac{163}{3} \):

\( x = \frac{9}{112} \cdot \frac{163}{3} \)

Сократим 9 и 3:

\( x = \frac{3}{112} \cdot \frac{163}{1} = \frac{3 \cdot 163}{112} = \frac{489}{112} \)

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\( 489 \div 112 = 4 \) с остатком \( 489 - 112 \cdot 4 = 489 - 448 = 41 \)

\( x = 4 \frac{41}{112} \)

Ответ: \( x = 4 \frac{41}{112} \).