15. Решите уравнение: \(x(x^2+4x+4)=3(x+2)\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители: \(x^2+4x+4=(x+2)^2\). Тогда

\(x(x+2)^2=3(x+2)\),

\(x(x+2)^2-3(x+2)=0\),

\((x+2)(x(x+2)-3)=0\).

Отсюда либо \(x+2=0\), значит \(x=-2\), либо

\(x(x+2)-3=0\), то есть \(x^2+2x-3=0\).

Разложим на множители: \((x+3)(x-1)=0\), поэтому \(x=-3\) или \(x=1\).

Ответ: \(x=-3,\,-2,\,1\).