15. Решите уравнения, используя правило «весов».

Решение:

Используем правило «весов» для решения уравнений.

1. a) 7y - 15 = y + 21
   Прибавим 15 к обеим частям: \( 7y = y + 36 \).
   Вычтем y из обеих частей: \( 6y = 36 \).
   Разделим обе части на 6: \( y = 6 \).
2. б) 7 + 12x = x + 62
   Вычтем 7 из обеих частей: \( 12x = x + 55 \).
   Вычтем x из обеих частей: \( 11x = 55 \).
   Разделим обе части на 11: \( x = 5 \).
3. в) 3 + 5а = а + 27
   Вычтем 3 из обеих частей: \( 5a = a + 24 \).
   Вычтем a из обеих частей: \( 4a = 24 \).
   Разделим обе части на 4: \( a = 6 \).
4. г) 12y - 7y - 48 = y
   Упростим левую часть: \( 5y - 48 = y \).
   Прибавим 48 к обеим частям: \( 5y = y + 48 \).
   Вычтем y из обеих частей: \( 4y = 48 \).
   Разделим обе части на 4: \( y = 12 \).
5. д) 9x - 12 = x + 68
   Прибавим 12 к обеим частям: \( 9x = x + 80 \).
   Вычтем x из обеих частей: \( 8x = 80 \).
   Разделим обе части на 8: \( x = 10 \).
6. е) 15a - 52 = a + 88
   Прибавим 52 к обеим частям: \( 15a = a + 140 \).
   Вычтем a из обеих частей: \( 14a = 140 \).
   Разделим обе части на 14: \( a = 10 \).

Ответ: а) y = 6; б) x = 5; в) a = 6; г) y = 12; д) x = 10; е) a = 10.