15. Решите задачу. Если закрепить два груза массами 2m и m на невесомом стержне длиной L, как показано на рисунке, то для того чтобы стержень оказался в равновесии, его следует подвесить в точке O, находящейся на расстоянии x = 10 см от груза 2m. Чему равна длина стержня L? Длину стержня округлите до целых.

Для равновесия моменты сил относительно точки подвеса O должны быть равны.

Плечо груза 2m равно x = 10 см. Плечо груза m равно L − x.

2mgx = mg(L − x).

Сокращаем на mg: 2x = L − x, поэтому L = 3x = 3 · 10 = 30 см.

Ответ: 30 см.