15. Шестиклассник задумал число. Отнял от числа его 20%, к полученному результату прибавил число 2,6, новый результат умножил на 4, в результате чего получил 24,8. Какое число задумал шестиклассник?

Решение:

1. Обозначим задуманное число как \( x \).
2. Отняли 20%, значит, осталось 80% от числа: \( x \cdot 0.8 \).
3. К результату прибавили 2,6: \( x \cdot 0.8 + 2.6 \).
4. Полученный результат умножили на 4: \( (x \cdot 0.8 + 2.6) \cdot 4 \).
5. В результате получили 24,8: \( (x \cdot 0.8 + 2.6) \cdot 4 = 24.8 \).
6. Теперь решим уравнение:

\( (0.8x + 2.6) \cdot 4 = 24.8 \)

\( 0.8x + 2.6 = \frac{24.8}{4} \)

\( 0.8x + 2.6 = 6.2 \)

\( 0.8x = 6.2 - 2.6 \)

\( 0.8x = 3.6 \)

\( x = \frac{3.6}{0.8} \)

\( x = 4.5 \)

Ответ: Задуманное число равно 4,5.