15. Стальная деталь длиной 220 мм нагревается на 55 °C. α стали = 12·10⁻⁶ 1/°C. Найдите удлинение. Для жёстко связанной с ней детали выберите материал с более близким α: А — 11·10⁻⁶ или Б — 23·10⁻⁶ 1/°C. Обоснуйте.

Линейное удлинение: \(\Delta L = \alpha L_0\Delta T\).

\(\Delta L = 12\cdot10^{-6}\cdot220\cdot55 = 0.1452\) мм.

Сравним коэффициенты: для стали разница с материалом А равна \(1\cdot10^{-6}\) 1/°C, а с материалом Б — \(11\cdot10^{-6}\) 1/°C. При жёстком соединении близкие коэффициенты уменьшают разность тепловых деформаций и связанные с ней напряжения.

Ответ: удлинение 0,1452 мм; выбираем материал А.