15. Сторона квадрата равна 7√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Краткое пояснение:

Диагональ квадрата можно найти, используя теорему Пифагора, так как диагональ делит квадрат на два прямоугольных треугольника.

Пошаговое решение:

1. Обозначим сторону квадрата как 'a', а диагональ как 'd'.
   По условию \( a = 7√2 \).
2. Применим теорему Пифагора:
   В прямоугольном треугольнике, образованном двумя сторонами квадрата и диагональю, имеем: \( a^2 + a^2 = d^2 \).
3. Подставим значение стороны:
   \( (7√2)^2 + (7√2)^2 = d^2 \)
   \( (49 imes 2) + (49 imes 2) = d^2 \)
   \( 98 + 98 = d^2 \)
   \( 196 = d^2 \)
4. Найдем диагональ:
   \( d = √196 \)
   \( d = 14 \)

Ответ: 14