15. Сторона квадрата равна 7√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Задание 15. Диагональ квадрата

Дано:

• Сторона квадрата: \( a = 7\sqrt{2} \).

Найти: диагональ квадрата \( d \).

Решение:

Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора, так как она делит квадрат на два прямоугольных треугольника. Катетами этих треугольников являются стороны квадрата, а гипотенузой — диагональ.

1. Формула диагонали квадрата: \( d = a \sqrt{2} \).
2. Подставим значение стороны квадрата: \[ d = (7\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} \]
3. Упростим выражение: \[ d = 7 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = 7 \cdot 2 = 14 \].

Ответ: 14.