15. Сторона равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите биссектрису этого треугольника.

Решение:

В равностороннем треугольнике биссектриса является также медианой и высотой. Формула для нахождения высоты (и биссектрисы) равностороннего треугольника: \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \), где \( a \) — длина стороны.

1. Подставим значение стороны \( a = 10\sqrt{3} \) в формулу:
2. \( h = \frac{(10\sqrt{3})\sqrt{3}}{2} \)
3. \( h = \frac{10 \cdot 3}{2} \)
4. \( h = \frac{30}{2} \)
5. \( h = 15 \)

Ответ: 15