№ 15. Сторона равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите высоту этого треугольника.

Высота равностороннего треугольника делит его на два прямоугольных треугольника, а основание каждого из них равно половине стороны.

По теореме Пифагора:

h² = (10√3)² − (10√3 / 2)² = 300 − 75 = 225.

Так как высота положительна, h = √225 = 15.

Ответ: 15.